Тема: fractals

ROMAN PATTERNS

Since solving some Euler project’s task, I have the Roman-Arabic numerals converter.

Recently I found the way to use it just for fun!

Check, how the multiplication table up to 100×100 does look like, colored by length of the corresponding roman number (in symbols):

 

What about the Ulam spiral?

 

And, it could not be complete without the Peano curve:

Tags: , , , , | Make a comment

MANDEL LISA

А товарищ Керри Митчел из секты VisMath, обитающей на сайте Сербского Математического Университета, нарисовал фрактальную Мона Лизу:

Сам сайт секты радует глаз дизайном в стиле анархии девяностых, так что будьте осторожнее. В архивах секты — тонны разнообразного вырвиглазного шлака, но попадаются и занятные вещи. Мне, например, показалась интересной подборка “спиролатералов” (spirolaterals) от Роберта Кравчука.

Tags: , , , , | Make a comment

FRACTAL LAB

Fractal.io — свежий web-редактор 2d и 3d фракталов на базе новомодного WebGL:

Вестимо, пока не без проблем с совместимостью; но, тем не менее, выглядит прилично.
К просмотру также рекомендуется сайт автора.

Tags: , | Make a comment

JULIA MAP @ GOOGLELABS

В последний день января Google Labs запустили рендерер фракталов на базе HTML5 с интерфейсом в духе Google Maps:

Сейчас доступно больше десятка формул (странно, что нельзя вбить свою) и полдюжины палитр.

Tags: , , | Make a comment

AQUASCAPES

Арт-проект chronoscapes & aquascapes от Pery Burge — фотографии процесса растворения красок в жидкости:

И там еще много.

Tags: , , | Make a comment

BACTERIA ART

Галерея красивых фотографий бактерий:

И сравните с математическими изображениями, получаемыми по алгоритму ДОА (диффузорно-ограниченной агерегации)

Tags: , , | Make a comment

РАЗМЕРНОСТЬ, ЭСТЕТИКА И ЭЛЕКТРООВЦЫ

Есть такой довольно древний, но приятный проект ElectricSheep. Общая его суть — в генерации фрактальных “гасителей экрана” на основе некоторого обобщенного IFS-фрактала (т.н. FractalFlames). Поскольку гаситель цветной и динамический, фрактал этот условно можно назвать четырехмерным, и задаётся он примерно 160 вещественными параметрами.

Соль идеи в том, что пользователи могут голосовать “за” или “против” показанного им гасителя, а система ElectricSheep использует эти оценки для порождения нового поколения фракталов (с использованием генетических алгоритмов). Таким нехитрым образом реализуется некоторый эстетический отбор.

Само по себе это занятно, но что меня заинтересовало больше, так это исследование “The Aesthetics and Fractal Dimension of Electric Sheep“, в котором анализировались собранные данные системы, и была выявлена зависимость между пользовательской оценкой и фрактальной размеростью особи электроовцы. В частности, было показано, что пик эстетического удовольствия зрительской аудитории приходится на фракталы с размерностью между 1.6 и 1.7.

Tags: , , | Make a comment

ФРАКТАЛЬНАЯ ПИРАМИДА

Том Бэддард сгенерировал вот такую мощную фрактальную пирамиду:

Больше разных красивых картинок тут. Интересно, что при продолжении итерирования пирамида превращается в гору. Сделал это Том с помощью самописного фрактального рендерера под адобовский Pixel Bender.

А еще для генерации процедурных трехмерных структур очень подходит свободный Structure Synth — это обощение древней, но замечательной двумерной системы Context Free.

Tags: , , , | Make a comment

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНАЯ ПЛЕСЕНЬ

Сразу скажу, РЖД тут ни при чем.

Японские ученые ™ придумали способ решения производной задачи о коммивояжере с помощью плесени. Задачи такого рода, как известно, NP-полны, т.е. единственное известное их решение сводится к перебору.

В данном случае ученые разместили питательные вещества в соответствии с расположением и размером городов и поместили плесень (Physarum polycephalum) в исходную точку (Токио). Сначала плесень разрастается обычным образом (похоже на форму, образуемую алгоритмом DOA), а затем участки с низкой интенсивностью “передачи” питательных веществ постепенно атрофируются. Результрующая сеть является хорошей аппроксимацией оптимального решения:

Чуть более подробно можно почитать тут.

Tags: , , , , | Make a comment

THE SECRET LIFE OF CHAOS

В начале года BBC разрадилось неплохим часовым научпопом на тему теории хаоса. Морфогенез Тьюринга, реакция Белоусова, бабочка Лоренца, популяции Мэя, самоподобие Мандельброта, чуть-чуть флоков с намеком на боидов и немного эволюционного подхода к построению алгоритмов. В общем, попсовенько, но для первичного ознакомления самое то. Очень симпатично выглядит издевательство над “человечками” в последние 10 минут.



Посмотреть можно на ютубе; еще вроде перевод по торрентам гуляет, но тут я не уверен.

Tags: , , , | Make a comment